$2^{\phi}, 2^{2^{\phi}}, 2^{2^{2^{\phi}}}$ は各々どのような集合となるか？
まず、$2^{\phi}$ は空集合の部分集合全体であるので
\begin{align}
2^{\phi} &= \{\phi\}
\end{align}
となる。
同様に $2^{2^{\phi}}$ は 集合 $\{\phi\}$ の部分集合全体であるので
\begin{align}
2^{2^{\phi}} &= \{\phi, \{\phi\}\}
\end{align}
となる。
最後に $2^{2^{2^{\phi}}}$ は集合 $\{\phi, \{\phi\}\}$ の部分集合全体であるので
\begin{align}
2^{2^{2^{\phi}}} &= \{\phi, \{\phi\}, \{\{\phi\}\}, \{\phi, \{\phi\}\}\}
\end{align}
となる。
各々、集合の要素の数が $2^0 = 1, 2^{2^0} = 2, 2^{2^{2^0}} = 4$ と対応していることに注意して欲しい。
