$A$ の $(i, j)$ 成分が次の (1), (2), (3), (4) により定められる。3行３列の行列を求めよ。
(1) $a_{i j} = i + j$
(2) $a_{i j} = ij$
(3) $a_{i j} = (-1)^{i + j}$
(4) $a_{i j} = (-1)^{ij}$
(1)
\begin{pmatrix}
2 & 3 & 4 \\
3 & 4 & 5 \\
4 & 5 & 6 \\
\end{pmatrix}
(2)
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \\
2 & 4 & 6 \\
3 & 6 & 9 \\
\end{pmatrix}
(3)
\begin{pmatrix}
1 & -1 & 1 \\
-1 & 1 & -1 \\
1 & -1 & 1 \\
\end{pmatrix}
(4)
\begin{pmatrix}
-1 & 1 & -1 \\
1 & 1 & 1 \\
-1 & 1 & -1 \\
\end{pmatrix}
